【2進数】2進数とは？計算はどうするの？（足し算編）

2021年3月12日

生活を送るうえで、時計を見たり、電車の時刻表を見たり、あらゆる場面で数字と遭遇しますよね。これらの数字は基本的に10進数です。0から9までの10種類の数字が使われています。

一方、コンピュータの世界では2進数という方式が取られています。コンピュータの内部はスイッチの塊なんです。どこのスイッチをオンにして、どこのスイッチをオフにして…こういうスイッチが無数に集まってあらゆる処理を行っています。

今回は、2進数の考え方と、2進数の足し算の方法を解説しようと思います。

10進数とは

そもそも、10進数とはどのようなものかを明確に理解しておかないと2進数についての理解が進みにくいので、ここで整理します。

日常生活の中で出てくる数字はほとんど10進数です。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種類の数字が使われています。9の次は「10」というふうに、桁数を増やすことで、もっと大きな数も表現することができます。

時間に関しては少しややこしくて、0分0秒から59秒まで進んだあとは「1分0秒」という風に秒数の桁はリセットされます。数字自体は10種類しか使っていないので10進数とも考えられます。一方で60になったらリセットになるので60進数と考えることもできます。ややこしいですね（笑）。

2進数とは

10進数の定義から考えると分かりますね。2種類の数字で表現するのが2進数です。2種類の数字だけで表現するので、桁数がすぐに増えていきます。10進数と2進数の対応表を表1に示します。

10進数	2進数
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010

2進数では、最初に桁が上がるのは2を表すとき、次に桁が上がるのは4、その次は8…つまり2の累乗数になると桁が上がるわけですね。

足し算の方法

2進数の基本的な性質は理解できましたでしょうか。次は足し算の方法について理解しましょう。基本的に10進数と同じような計算方法です。違いは、2以上の数字が出てこないという1点だけです。

では、7(2進数では111)と3(2進数では11)の足し算を行ってみましょう。ちなみに、7と3の和である10を2進数で表すと1010なので、この数字を算出できればいいわけですね。

図1が、計算方法を示したものです。0と1しか使ってはいけないので、2以上の数字が発生した場合は桁上げとして処理することで、0と1のみで表現することができます。10進数の計算に慣れているので2で桁上げが発生するという理論に違和感があると思いますが、これは計算を繰り返していけば慣れることができます。

まとめ

今回は、2進数の考え方と、足し算の計算方法を解説しました。ITの勉強の一番初めに学習する項目であり、基本情報技術者試験でも2進数に関する問題はほぼ必ず出てくるので、基本的な考え方は理解しておきましょう。

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今回の内容はここまでです。参考になったら嬉しいです。

最後までお読みいただき、ありがとうございました。